新学習指導要領対応!
先生のための統計学入門
学校現場の事例に学ぶ拡大統計学

石橋信夫 著
A5判 144ページ 定価(本体1,500円+税)
978-4-7619-1735-7 高校教師

新学習指導要領の「数学 I 」で必修となった統計学。基本的な考え方から具体的な方法論までを、教育現場の事例を交えて解説する、先生のための統計学入門書。

はじめに
第1章 統計の基本的な見方、考え方
第0節 最低限必要な数学記号・考え方とExcelでの統計関数等について
第1節 確率、統計の概要とその歴史
第2節 データの型とデータの尺度
第3節 代表値としての平均、標準偏差、正規分布、ヒストグラム
第4節 確率の考え方
第5節 検定と推定の基本的な考え方
コラム1 迷惑メールの除去に威力を発揮するベイズの定理
第2章 具体的な統計手法について
第1節 正規分布の標準化と偏差値
第2節 正規分布における母集団と標本の関係、母平均、母比率の区間推定
第3節 t検定、F検定、カイ二乗検定とExcelの分析ツール
第4節 相関係数と回帰直線
第5節 質の異なるデータに重みをつけて1次元のデータにする方法
第6節 サンプリング方法と質問作成の際の注意、デリケートな質問に対する回答方法
コラム2 疫学を用いたタバコの害とオッズ比
第3章 統計的手法を使って教育現場の問題解決
第1節 全国のセンター試験結果や全国学力検査結果から見たある学校の教科別到達度と変形5段階評価
第2節 首都圏の公立高校入試選抜方法と内申点、学力検査の点、面接の点等をどう重みをつけ1次元データにし合否を決めていくのが合理的か
第3節 高校入学後の成績、中学での内申点、学力検査の点との相関とセンター試験の各教科の相関
第4節 習熟度別授業をやって果たして効果があるかどうかなどをt検定、F検定、カイ二乗検定をして判断する
第5節 30人の生徒を7回ランダムに当てたとき、2回以上当たる生徒がいる確率と乱数表
第6節 校内での合唱コンクール等での点数化と新増沢方式
第7節 大きな学校行事をPERT(パート)を使って効率よく計画する方法
第8節 新聞に載っている内閣支持率、視聴率、就職内定率、経済指標、比例区におけるドント方式等について統計的にどう教えるべきか
コラム3 資産はいくつかの種類に分散した方がよいとする数学的根拠(ポートフォリオ理論)
第4章 定理・性質の証明
第0節 平均と分散に関する色々な性質の証明
第1節 チェビシェフの不等式と大数の法則
第2節 正規分布の発見と再生性
第3節 ラプラスの定理と中心極限定理
第4節 色々な分布の相互関係
参考文献一覧
 

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