算数と数学の一貫した指導が学力を向上させる

片桐重男 編著
B5判 132ページ 定価(本体2,000円+税)
ISBN978-4-7619-2125-5
小・中学校教師
算数と数学の一貫性を考えた指導により授業の効果が上がる!「算数の既習を生かした数学の指導」「算数・数学の重複しがちな内容」「算数・数学で異なる扱いをしている内容」「数学的な考え方を育てる指導」などについて指導事例を通して、具体的に解明。

目次

はじめに
第1章 算数・数学の一貫性を考える必要とその内容
  1 一貫性を検討する観点について
  2 一貫性を考える必要のある例
第2章 数学的な考え方について
  1 「数学的な考え方の指導」を考える必要
  2 数学的な考え方をどう捉えるか
  3 数学的な考え方の内容把握の基本的観点
  4 数学的な考え方
  ●I 数学的な態度
1 自ら進んで自己の問題や目的・内容を明確に把握しようとする
2 筋道の立った行動をしようとする
3 内容を簡潔明確に表現しようとする
4 よりよいものを求めようとする
  ●II 数学の方法に関係した数学的な考え方
1 帰納的な考え方
2 類推的な考え方
3 演繹的な考え方
4 統合的な考え方
5 発展的な考え方
6 抽象化の考え方
7 単純化の考え方
8 一般化の考え方
9 特殊化の考え方
10 記号化の考え方
11 数量化、図形化の考え方
  ●III 数学の内容に関係した数学的な考え方
1 集合の考え
2 単位の考え
3 表現の考え
4 操作の考え
5 アルゴリズムの考え
6 概括的把握の考え
7 基本的性質の考え
8 関数的な考え
9 式についての考え
第3章 算数の既習を生かした数学の指導
  §1 数直線の活用
事例1 第5学年「小数の乗法」
事例2 中学1年「正の数、負の数の乗法」
  §2 式に表したり、式を読んだりする算数・数学の指導
事例1 第5学年「角柱の頂点、辺、面の数のきまり」
事例2 中学2年「図形の性質」と「関係を表す式」
  §3 式に表したり、式を読んだりする活動
事例1 第4学年「複合図形の面積を考える」
事例2 中学1年「並べた碁石の数を数える」
  §4 比例の指導
事例1 第6学年「比例と反比例」
事例2 中学1年「比例と反比例」
第4章 算数・数学の重複しがちな内容を考慮した指導
  §1 多角形の内角の和
事例1 第5学年「十角形の内角の和」
事例2 中学2年「図形の性質」
  §2 図形の定義、性質、条件の扱いを明確にした指導
事例1 第4学年「平行四辺形の作図」
事例2 中学2年「平行四辺形であるための条件」
第5章 算数・数学で異なる扱いをしている内容の指導
  §1 図形の描き方と作図
事例1 第4学年「台形の作図」
事例2 中学1年「作図」
  §2 拡大・縮小と相似
事例1 第6学年「拡大図と縮図」
事例2 中学3年「相似な図形」
第6章 算数・数学それぞれの扱いを明確にした指導
  §1 整数、分数、小数の関係
事例1 第6学年「整数、分数、小数の関係を考える」
事例2 中学3年「整数、分数、小数の関係を考える」
  §2 合同、合同条件、決定条件
事例1 第5学年「三角形の決定条件、合同条件」
事例2 中学2年「三角形の合同」
第7章 数学的な考え方を育てる指導
  §1 事象の数理化(依存関係)
事例1 第5学年「スタートラインはどこに?」
事例2 中学1年「ランドルト環をかこう!」
  §2 操作的活動を取り入れた演繹的な考え方の指導
事例1 第3学年「正三角形をつくろう」
事例2 中学2年「折り紙を折る操作的活動を取り入れた図形の性質の証明」
事例3 中学3年「円周角の定理」
  §3 帰納的な考え方から演繹的な考え方へ
事例1 第4学年以上「表から帰納…2種類の切手を買う」
事例2 中学1年「表から方程式へ」
事例3 中学2年「文字式の利用」
  §4 発展的な考え方(観点を変える)を育てる指導
事例1 第6学年「面積図を活用して鶴亀算を考えよう」
事例2 中学3年「無理数の発見」
事例3 中学3年「相似」
  §5 統合的発展的な考え方を育てる
事例1 第5・6学年「九去法」
事例2 中学2年「図形の証明」
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